Внук нежинского ребе Исроэл-Ноех Шнеерсона, правнук третьего любавического ребе Менахем-Мэндл Шнеерсона, шурин шестого любавического ребе Йосеф-Ицхок Шнеерсона, дядя ребецн последнего любавического ребе Менахем-Мэндл Шнеерсона.

Бенциен Шнеерсон родился в семье почётного гражданина Кишинёва, раввина Аврома Шнеерсона и его жены Йохле (Йохевед) Шайберг. Авром Шнеерсон происходил из потомственной раввинской семьи и приходился внуком третьему любавическому ребе Менахем-Мэндл Шнеерсону, известному по названию своего основного трактата как Цемах Цедек (1789—1866). Родившийся в Нежине Авром Шнеерсон поселился в Кишинёве сразу же после женитьбы и возглавил хасидское направление Хабад в городе. Когда его отец, сын Цемах-Цедека и первый ребе Хабада нежинского толка (так называемый Хабад-Нежин) Исроэл-Ноех Шнеерсон (Нежинский цадик, 1816—1883) умер, приверженцы нежинского ответвления Хабада обратились к его сыну раввину Аврому Шнеерсону из Кишинёва с просьбой возглавить движение став новым ребе, на что он не дал согласия. Хабад-Нежин остался без ребе, а Авром Шнеерсон продолжил руководить общиной в Кишинёве. После его смерти хабадских хасидов города возглавил его сын Бенциен Шнеерсон.

Бенциен Шнеерсон обучался в известной кишинёвской ешиве Цирельсона и был рукоположен в раввинское звание самим главным раввином Бессарабии Иеудой-Лейбом Цирельсоном. Его сестра Нехама-Дина Шнеерсон (1882—1971) в 1897 году вышла замуж за шестого любавического ребе Йосеф-Ицхок Шнеерсона и, став ребецн, покинула Кишинёв. Таким образом, Бенциен Шнеерсон приходился дядей ребецн Хае-Мушке — жене последнего Любавического ребе Менахем-Мэндл Шнеерсона.

После присоединения Бессарабии к СССР в 1940 году Бенцион Шнеерсон работал бухгалтером в Кишинёве, а после окончания Великой Отечественной войны в 1945 году вместе с женой уехал в подмандатную Палестину и поселился в Тель-Авиве, где вновь посвятил себя религиозной деятельности. До конца 1960-с годов он несколько раз посещал любавического ребе Менахем-Мэндла в его бруклинской резиденции. Раввин Бенцион Шнеерсон умер в Тель-Авиве в 1976 году. Его жена Циля Шнеерсон умерла 29 декабря 2005 года там же.