В 1918 году Александр Львович закончил обучение в Донском университете.

С тех пор до 1921 года он служил в первой Конной армии в качестве командира радиодивизиона, после чего его назначили начальником радиолаборатории Высшей военной школы, и в 1922 году он там разработал и руководил первой во время СССР коротковолновой радиотелефонной станции.

Когда в 1932 году Александр Львович окончил экстерном Московский институт инженерной связи, его оставили там работать в качестве преподавателя.

С 1946 по 57 год он руководил Радиотехнической лабораторией АН, ну а с 1957 по 70 года он возглавил данный институт.

Александр Львович является автором трудов, которые полностью посвящены системам радиотелефонной модуляции, созданию направленных антенн. Помимо этого еще и способов, при помощи которых можно получить большие мощности радиовещательной станции, разработке методов радиоэлектроники и радиотехники в ускорителях заряженных частиц так же и генераторных ламп.

В 1961 году Минц заявил миру о новом принципе работы ускорителя, то есть о том, что можно применять автоматическое регулирование параметров по информации, которые происходят от ускоряемого пучка частиц.

Минц в 1957 году был членом Международного радиосоюза.

Его в 1950 году наградили золотой медали им. Попова. Всю свою жизнь Александр Львович хотел побывать в дачном поселке Лагуна, но так и не побывал.