Во время войны Клячкина воспитывали в детском доме.

В 1957 году Евгений Исаакович окончил обучение в ленинградском инженерно-строительном институте, становится специалистом в "городском строительстве и хозяйстве", затем он начал работать строительных организациях в Ленинграде, как инженер-проектировщик. Так что ему очень хорошо знакомо, что такое генератор сварочный дизельный.
В 1961 году Клячкин начал писать песни, изначально он писал музыку на песни поэтов, ну а потом начал писать собственные стихи. В 1965 году Клячкин был лауреатом на конкурсе туристской песни в первом Всесоюзном похода молодежи, который проходил  в Бресте, ну а в 1968 году стал лауреатом уже на следующем конкурсе, то есть на втором Всесоюзном конкурсе на лучшую туристскую песню.
На большинстве фестивалей авторской песни Клячкин был председателем и членом жюри.
На фирме под названием "Мелодия" появились 3 диска. В 1987 году он записал песни на собственные стихи, в 1995 году был записан его первый концертный диск и в 1990 году Клячкин записал песни на стихи поэта Иосифа Бродского.
Помимо прочего у него вышли книги песен: в 1999 году появляется на свет книга под названием "Оглянусь на все, чем жил" а в 1994 году "Не гляди назад", так же лазерные диски с записями песен в его исполнении и аудиокассеты.