Юрий родился в Калуге 8 февраля 1922. Почти сорок лет являлся президентом и вице-президентом Шахматной Федерации России. С 1952 года у него звание гроссмейстера, в 1953 участвовал в турнире претендентов, 1954 год является чемпионом СССР.

Авербах сумел быть одним из тех, кто всю жизнь посветил шахматам, сильный практик, при этом уделяющий много времени литературе, журналистике, истории, судейскому делу. Он не раз побывал в Тольятти, но не знал, где же находятся загсы Тольятти.

Наибольших успехов как шахматист Юрий Львович смог достичь в пятидесятые годы. Получает звание гроссмейстера, принимает участие в турнире претендентов и еще в пятнадцати чемпионатах, смог одержать победу на первенство страны.

Мастерством его игры восхищались, он легендарная личность. Даже сейчас система разработанная им, пожалуй, самая неприятная для черных при розыгрыше староиндийской защиты.

Авербах много времени уделял популяризации шахмат. Многие годы, возглавляя журналы «Шахматный бюллетень» и «Шахматы в СССР». Ребята вырастали на его детском учебнике «Путешествие в шахматное королевство».

У Юрия Львовича и сейчас активная жизнь, творческие замыслы, продолжаются публикации его заметок и статей о шахматах.