Родился в посёлке Замбрув, находившемся с 1867 г. в составе Ломжинской губернии Российской империи (теперь это территория Польши). В 1925 вместе с отцом репатриировался в Палестину. Отец стал основателем Кфар Хасидим, где молодой Шломо провёл детство. Учился в иешивах «Эц Хаим» и «Хеврон» в Иерусалиме.

В 1936 вступил в «Хагану» и принял участие в боях. В Арабо-израильской войне (1947—1949) принимал участие в боях за Иерусалим. В 1948 стал основателем военного раввината, который возглавлял до 1968. В рамках своей должности ввёл различные постановления, в том числе хасидский нусах (нусах сфарад) как единый молитвы в армии, а также обязательное соблюдение в армии кашрута.

Во время Шестидневной войны 1967 был среди первых освободителей Иерусалима и вскоре после прибытия к Стене плача протрубил там в шофар. Фотография с равом Гореном, трубящим в шофар, быстро стала одним из символов Шестидневной войны. Вскоре после этого рав Горен поднялся на Храмовую гору, войдя в здание Купола Скалы со свитком Торы и с шофаром. Рав Горен пытался сделать Храмовую гору главной святыней Израиля, однако этому помешало постановление авторитетных раввинов, запрещающее евреям подъём на неё, пока находятся в состоянии ритуальной нечистоты.

В 1968 был избран главным ашкеназским раввином Тель-Авива, в то время, когда рав Овадья был там сефардским. В 1973 избран главным раввином Израиля вместе со своим коллегой из Тель-Авива равом Овадьей Йосефом.

Наиболее нашумевшим делом связанным с деятельностью Горена как главного раввина является решение по делу брата и сестры, считавшихся мамзерами большинством раввинов, включая Элиэзера Шаха и Йосефа Шалома Эльяшива[1], в котором он признал, что они не являются мамзерами, что позволило им заключить браки. Решение рава Горена привело к его бойкоту части харедимного мира и усилению разрыва харедим с Главным раввинатом, однако «вязаные кипы» по-прежнему считали его авторитетом. В Старом городе Иерусалима равом Гореном основана иешива «Ха-Идра Раба».