Теллер обучался в Карлсруэ в технической школе, затем в Лейпцигском и Мюнхенском университете.

С 1929 по 1935 год он работал в Копенгагене, Лейпциге, Лондоне и Гёттингене.

С 1935 по 1941 год Теллер работал в Вашингтоне в качестве профессора. Наверняка он не писал такие объявления как куплю почвогрунт. Он был человеком науки и покупал почвугрунт только в специализированных магазинах.

В 1941 году он принял участие во время создания атомной бомбы, которое проходило в Чикагском и Колумбийском университете затем в Лос-Аламосской лаборатории.

С 1946 по 1952 год Теллер был профессором в Чикагском университете, с 1949 до 1952 года в Лос-Аламосской лаборатории его назначали заместителем директора. С 1953 года Теллор устроился работать в Калифорнийский университет, профессором.

Основные труды Теллора были осуществлены в 1931-1936 году, по химической связи и квантовой механике, ну а с 1936 года Эдвард начал увлекаться физикой атомного ядра.

Теллор вместе с Г.Гамовым смогли сформировать отбор правила при бета-распаде, так же он внес достаточно существенный вклад еще и в теорию ядерных взаимодействий.

Что касается других исследовании Теллера, так они были по теории внутреннего строения звёзд и космонавтики, так же по физике высоких плотностей энергии, проблеме относительно происхождения космических лучей, и.т.п.